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著作概要 |这篇剖析起先总体先容一下拍卖表面的发展以及米尔格罗姆和威尔逊的紧要孝敬；然后将选拔性地先容他们在其他一些经济学规模的紧要孝敬。
庚子米贵，威而不逊：经济学诺奖米尔格罗姆和威尔逊有哪些紧要的学术孝敬？
庚子年（2020）经济学诺奖授予米尔格罗姆（Paul Milgrom）和威尔逊（Robert Wilson），以犒赏他们“对拍卖表面的阅兵和发明了新的拍卖表情”。需要光显的是，给诺奖必须给出一个明确的根由，但现实上，这对师徒档（威尔逊是米尔格罗姆的授业之师）对经济学的孝敬远远超出了拍卖表面。是以，如果说客岁的经济学诺奖或多或少在学界还有一些不同的看法，本年的经济学诺奖则应该是人心归向，毫无争议。庚子米贵，威而不逊，诚如是也。
不可算是预知之明，但真谛的是，在本年经济学诺奖揭晓之前，我还和同门师弟永钦莳植在微信聊天中探讨米尔格罗姆莳植，不外咱们哥俩有趣的问题则是为何“老米”还莫得荣获诺奖。没意象一天之后，诺奖委员会就给出了齐全的措置决策。不光老米，还有老米的憨厚威尔逊：师徒二东谈主，共戴桂冠；作礼围绕，都大愉快。
除了研读过他们的著作，我与本年两位诺奖获取者莫得什么私东谈主生意。唯独一次算不上宣战的近距离宣战是几年前，咱们去芝加哥好意思国经济学年会招聘老师。病笃的行程和口试之后，咱们都是到当地知名的老四川饭铺吃晚餐，一是芝加哥凛凛极冷中无辣不欢，二是不错有物好意思价廉的绿玻璃瓶装的红星二锅头。有一天晚上咱们去吃饭，参预饭铺正找座位，戴着眼镜但眼睛很尖的永钦莳植立即发现，在门口相近的一桌环坐了一群经济学大牛，其中就有大名鼎鼎的米尔格罗姆。其时民众很想去仿照粉丝追星，和“老米”合影迷恋，但其后终究如故东方东谈主内敛秉性占据上风，民众都莫得去打搅他们的聊天和吃饭。
刘涛李晨车震如果一定要强拉硬扯，我与“老米”还有最近的少许机缘：不久前写了一篇旨在探讨学问居品的部分闪现以浮现居品性量的表面著作，其中援用了“老米”的多篇经典论文，背面会作念一些毛糙的先容。
住手八卦，谈天休说。在这篇推文中，咱们起先总体先容一下拍卖表面的发展以及米尔格罗姆和威尔逊的紧要孝敬；然后，咱们将选拔性地先容他们在其他一些经济学规模的紧要孝敬。
经济学在现实上就是价钱表面，拍卖的功能就在于“发现价钱”。亚当·斯密在《国富论》中证实的一个知名论断是，借助价钱机制，阛阓竞争犹如“无形之手”，不错指示和竣事社会资源的最好设立。尔后，从瓦尔拉斯到阿罗、希克斯、德布鲁等经济学家大神，在一般平衡的框架下，垄断数学用具严格形情愿者“解说”了“无形之手”旨趣。在竞争性平衡下，家庭和厂商都被假定为“价钱接管者”，而价钱本人则是由所谓的阛阓出清条目所决定的。尽管其后也有不少文件接头阛阓出清的动态调理经由，但从现实上讲，阛阓会随时出清仅仅一个假定，其竣事依赖于一个玄妙的“瓦尔拉斯拍卖东谈主”，它会在供不应求是喊高价钱，在供过于求是喊廉价钱，而在供需平衡时则“一槌定音”：价钱就这样定了！
“瓦尔拉斯拍卖东谈主”不见尾不见尾，具体长啥样谁也没见过。如果一定要获取某种真实的感受，退而求其次的选拔能够就是去朵云轩之类的拍卖行转一圈，看一下名东谈主书画之类的劳什子是怎么从卖家转到买家手中的。王志文主演的电视剧《青瓷》对此给出了止境天真而又逼近现实的屏幕叙事，从中不错通晓拍卖、“雅贿”与涂鸦天价拍得书画之间千丝万缕又说不清谈不解的复杂关系。
然后，如果看过华尔街的记录片，你能够不错光显，那些穿戴马甲的生意所掮客（Broker）能够就充任了拍卖的喊价东谈主，而生意所的功能则雷同于撮合生意的“瓦尔拉斯拍卖东谈主”，只不外它所撮合的是大量卖家和大量卖家之间的生意步履。
再次，你能够也听过一些颇具中国特质的观念，比如“计划城市”、“地盘财政”和地盘“招拍挂”。这内部，地方政府作为城市地盘的现实领有者，濒临强烈的GDP锦标赛，需要有浑厚的财力救济，而在财政均权的轨制敛迹下，最大化地盘出让金便成为他们的不二选拔。但怎么才能作念到这少许？“招拍挂”仅仅个朦胧的说法，因为地盘有不同的功能，地盘会被分红好多片块，而不同功能和不同区位的地盘片块之间会存在或替代或互补的复杂关系，故从背面的分析可知，怎么对不同地块的地盘进行搭配组合和打包拍卖才是计划城市和地盘财政的精髓所在。
既然照旧说到拍卖，就必须强调，拍卖可完满不是什么新鲜玩意，拍卖场地和终结也不错止境狂野。公元193年，罗马天子禁卫军在杀死他们的主子佩蒂纳克斯（Pertinax）之后有了一个奇妙的想法：将通盘罗马帝国以拍卖的形状出售，而投标成功的条目是为每个禁卫军成员承诺25,000塞斯特斯（sesterces，古罗马的货币，不妨将其通晓为“罗马元”或者“罗马刀”）。终结真有胆大的，迪迪乌斯·尤利安努斯（Didius Julianus）于是投标成为了“赢家”(Winner)，但可惜的或者搞笑的是，在被告示成为罗马天子两个月之后，他的脑袋就搬家了。罗马近卫军的这次骚操作，以一种顶点的形状为众东谈主展示了拍卖表面和奉行中颇为关注的一个话题，即赢者缅怀（Winner’s curse）。
东谈主类历史不是从罗马入手的，天然更不会在罗马就终结了。在漫长的历史中，濒临千奇百怪的待售物品和现实环境反差 调教，东谈主们创造了丰富多采的拍卖形状。具体不错按照如下几个维度进行约莫分类：
第一，出价不错是公开的，也不错是“密封”的。公开出价约莫对应于“喊价”，即在投标经由中，每个东谈主的出价都是其他东谈主不错获知的。密封出价则意味着，除了拍卖者，每个投标者无法不雅察其他东谈主的投标价钱，对此最形象的通晓就是每个投标东谈主都把我方的出价装在火漆密封的信封之后，然后呈送给拍卖东谈主。
第二，由需求定律可知，价钱太高，则供过于求，而价钱太低，则供不应求，而只消在供求平衡时，“瓦拉斯拍卖东谈主”才会“一槌定音”，故从迟缓趋向生意达成的视角看，投标者出价既不错从高到低，也不错低到高。
第三，假定有多个物品，拍卖不错一个一个分开或序贯进行，但也不错不同的形状进行组合，然后再“打包”拍卖。这少许背面会重心证实，因为与米尔格罗姆的学术孝敬密切相关。
第四，对于拍卖物品的分拨，不错是“价高者得”，也不错是其他的形状。在有钱就是大爷的阛阓经济中，价高者得也被通晓为“恶果原则”，因为出价越高，按货币筹划，就是拍卖物品对投标者的社会遵守越高。按照边沁的功利主义原则，社会总遵守是以货币度量的个体遵守之和，故将拍卖物品分拨给出价最高的投标者就是社会遵守最大化的，因而亦然最有恶果的。但如果东谈主们觉得东谈主际遵守不可比较，或者像约翰·罗尔斯在《正义论》中所倡导的“无知之幕”原则，社会遵守对应于最底层者的遵守，则按照货币出价的“价高者得”来分拨资源就不再是允洽社会正义的。买房抽签、车牌摇号、列队买票等都是不按“价高者得”来分拨资源的典型例子。
第五，即便假定拍卖竣事“价高者得”的恶果原则，出价最高的成功者信得过需要支付的价钱不错有好多安排：支付价即最高价，称为一级价钱拍卖；出价为次高价，称为二级价钱拍卖；支付价为第三高价钱，称为三级价钱拍卖；以此类推。
按照上头的几个维度来组合，有从低往高喊价且成功者出价等于喊价的英格兰拍卖，有从高向低喊价且成功者出价等于喊价的荷兰式拍卖（读者不错设计在郁金香狂热中拍卖场景，濒临可能借此可今夜暴富也可今夜赤贫的球茎在价钱束缚着落时投标者欲喊还休的躁动心态），有一级价钱密封拍卖，有二级价钱密封拍卖（这也就是诺奖获取者维克里提倡的知名的“维克里拍卖”），天然也不错设计出诸如三级价钱公开拍卖以及四级价钱密封拍卖等有数乖癖的拍卖组合。
讲到这里，就必须谈维克里对拍卖表面的紧要孝敬了。维克里发现，天然拍卖的表情万千种，但只消拍卖机制得志一些中枢假定，则拍卖东谈主由此不错得到的预期收入就是调换的，这就是拍卖表面中知名的预期收入等价定理。这些中枢假定是：
第一，投标者对场地物的评价是独处同散播的。为了阐释这个假定的含义，不妨设计有好多东谈主去朵云轩投标苏东坡的黄州寒食帖。每个投标东谈主投标购买寒食帖纯正是为了我方赏玩，故寒食帖对他只具有私东谈主价值（private value），即与其他东谈主对寒食帖的评价上下没相相关；每个投标者只知谈我方的评价，而不知谈其他投标者的评价；拍卖东谈主不确知任何投标者的评价；但拍卖东谈主觉得（事先的信念）每个投标东谈主，以及每个投标东谈主觉得其他投标东谈主对寒食帖的私东谈主价值都慑服[0,1]上的均匀散播。
第二，投标者是风险中性的。对于某个东谈主的风险气魄，不错设计他对于如下两个选项的偏好：其一，细目性的100元；其二，一张彩票，刮开它，有一半的概率是200元，有一半的概率是“谢谢您”，因而这张彩票的“预期收益”是0.5*0+0.5*200=100元。由此，如果这个东谈主心爱细目性的100元，则他是“风险侧宗旨”；如果这个东谈主愿意选拔彩票，则他是“风险偏好的”；而如果这个东谈主对于两种选拔无所谓，则他是“风险中性的”。
第三，价高者得。这就是前边所说的恶果原则，而给订价高者得，成功者最终所需支付的价钱也有好多可能性，不错是一级价钱，不错是二级价钱等等。
第四，莫得串谋。顾名念念义，投标者之间不可息争起来压廉价钱等。一样，也假定拍卖东谈主莫得在投标东谈主中安插托儿去“敲边饱读”、作念局、搞“杀猪盘”。
预期收入等价定理看起来是个止境令东谈主吃惊的终结。但现实上亦然不难通晓的。作为启程点，咱们先来阐释维克里拍卖有一个厚爱性质：在止境平日的条目下，每个投标者说实话都是纳什平衡终结，即对任何投标东谈主而言，给定其他投标东谈主的对场地物的出价等于其真实评价，则按照其真实评价来投标亦然该投标东谈主的最优选拔。
作为简化，不妨磋议只消两个投标东谈主A和B。A知谈我方对场地物的真实评价辩别为a，但不知谈B对场地物的评价b，觉得b慑服某个散播函数F(b)。这样，站在A的角度，给定B按照他的真实评价b投标，则A有三种选拔：（1）投标价a’a;（3）投标价a’=a。底下的精真金不怕火论证标明，无论a和b的真实关系怎么，给定B真实评价投标（b’=b），则选拔a’=a对A来说都是最优的策略。具体地：
（i）如果aa但依然有a’b>a，则他赢得投标，但所得净收益为a-a’
（ii）如果a>b，则投标a’=a，A赢得投标，但他支付的价钱为b，故所得净收益为a-b>0。如果他投标a’b，则他依然赢得投标，并支付价钱b，故所得净收益依然为a-b。终末，如果他投标a’b，真实投标，即投标a’=a老是不会比乌有投标来得差，而有时候会严格好。
对B的投标步履不错作念完全对称的通晓。不再赘述。从上头的分析经由不错看出，只消投标东谈主对场地物的评价是独处的，相互之间的莫得同谋，则维克里拍卖将会导致所有投标东谈主都说实话的纳什平衡，而与投标东谈主的风险气魄，以及他们对场地物评价的散播函数等都是没相相关的。
光显了维克里拍卖，预期收入等价定理就不错这样来通晓：只消得志前述几个假定，任何其他拍卖表情给拍卖东谈主带来的预期收益与维克里拍卖是一样的。东谈主们有时有趣，既然一个是支付价钱等于最高价，另一个是次高价，为什么一级价钱拍卖和二级价钱拍卖还会导致调换的预期收益？
抛开数学解说的细节，此论断背后的经济学直观却长短常直不雅的。珍爱到，站在拍卖东谈主的角度，他最关怀是赢得拍卖的投标者给他支付的现实价钱，在一级拍卖下为最高价，在二级拍卖下为次高价，在三级价钱拍卖下为次次高价，如斯等等。投标者天然也知谈这种分拨机制。
以真实出价的维克里拍卖为基准，在一级价钱拍卖下，所有的投标者在投标步履上都会系统性地变得愈加保守，其终结是：站在拍卖东谈主的角度看，所有投标者的最起先价与所有投标者中的次高真实评价具有调换的预期值。
反过来，以真实出价的维克里拍卖为基准，在三级价钱拍卖下，所有的投标者在投标步履上都会系统性地变得愈加激进，其终结是：站在拍卖东谈主的角度看，所有投标者第三高价将与所有投标者中的次高真实评价具有调换的预期值。
说得技艺性少许，以维克里拍卖为基准，其他表情的拍卖机制下拍卖东谈主所得收益都是一个“保平变换”（Mean-preserving transformation）。举个通晓就不错光显保平变换的含义：X以0.5的概率为1，以0.5的概率取-1；Y以0.5的概率为1/2，以0.5的概率取-1/2；Z以0.5的概率取2，以0.5的概率取-2。由此，X、Y和Z均值都为0，从X变到Y或者Z都是保平变换，只不外从X变到Y，方差（variance）变小，而从X变到Z，方差变大。直观上，维克里拍卖下，拍卖东谈主所得收益的方差更大。
对拍卖东谈主而言，预期收入等价定理很像是一个不错“躺赢”的福音：拿个锤子拍就行了，别太在乎具体的拍卖表情。然而，如果你把这个建议提供给拍卖东谈主，他要么不睬你，要么会狠狠地给你一锤子。因为他们知谈，在具体的时间经由中，不同的拍卖机制的确会产生止境不同的终结。
按照咱们之前推文一再强调的，表面模子从现实上不会产生任何新学问：只消逻辑推理莫得很是，任何论断，无论看起来何等惊东谈主，都等价于或者受限于它的假定的有用性。
由此看来，预期收入等价定理的厚爱性不在于它是现实有用的，而是在于它为咱们通晓多样拍卖机制的各别提供了一个比较基准。的确，自从维克里的首创性责任以来，拍卖表面的发展和鼓励经由不错这样来通晓：如果消弱与其收入等价定理的一个或者多个假定，拍卖终结会发生什么样的变化？
威尔逊的一个厚爱学术孝敬是起先磋议了共同价值（common value）情形下的拍卖问题。共同价值的典型例子是探矿权（Mineral rights），而共同价值拍卖模子也因此被称为探矿权模子。对于每个旨在追求利润最大化的投标者来说，天然他们在投标之前探矿权价值的信号或特有信息不同，但他们对探矿权的价值评价都是一样的，即取决于是否有金矿以及储量的大小。
从直观上看，与私东谈主价值拍卖模子比较，共同价值拍卖似乎势必意味着“赢者缅怀”。既然物品的真不二价值对所有投标者都是一样的，那么某个投标东谈主之是以能把赢得投标，就是因为他比任何其他东谈主都出价更高，进而也天然就必须民众的平均评价更高。前边提到的作念了两个月罗马天子就掉了脑袋的尤利安努斯的例子、有些学者针对钻井的训诫研究以及东谈主们在股票阛阓上的追涨杀跌，似乎都为共同价值拍卖下的“赢者缅怀”提供了某些凭证。
但威尔逊的分析标明，给定投标东谈主是感性的，“赢者缅怀”并不会成为共同价值拍卖投场地平衡终结；反过来说，只消在投标东谈垄断性不及的情况下，即在投标经由中无法准确筹划投标成功概率时，“赢者缅怀”才会发生。简言之，“赢者缅怀”在现实上是一种“智力税”。以尤利安努斯来说，既然莫得脑子，那么脑袋被砍掉在终结上也就莫得多大各别了。
若将纯正的私东谈主价值和纯正的共同价值看作两个顶点，则现实寰宇更多地是处于中间景况，各投标东谈主对场地物具相关联评价（Interdependent value）。对此，米尔格罗姆提倡了一个要津的统计观念：关联性（Affiliation）。一般性地，它的含义是，如果不雅察到比较大的X1，则X2也比较大的概率就会增多。这里不筹动作念严格的界说，仅仅通过一个例子来解释关联性以及一些相关观念的含义。
不妨磋议某个东谈主在进行翻新行动，其可能是高才气的，也可能是顽劣力的，这是其私东谈主信息； 翻新的作用是让居品性量普及一定幅度，这本人是一个立时变量。 第一个允洽直观的假定是所谓的“一阶立时占优”： 高才气者更有可能获取更大幅度的翻新。 但东谈主们频频感兴味的问题是，在不雅察到翻新幅度之后，咱们但愿揣摸翻新者是高才气的概率有多大。 由此就有了第二个允洽直观的假定，“单调似然率属性”： 过后不雅察到的翻新幅度越大，东谈主们揣摸翻新者是高才气的概率越高。 在翻新者只消两个类型时，关联性就是单调似然率。 基于关联性的观念，米尔格罗姆和韦伯在1982年发表了拍卖规模最牛的经典论文，之前的许多模子都不错视为该模子在不赞佩形下的特例。零散地，该论文形容了一级价钱密封拍卖、二级价钱密封拍卖以及英格兰式拍卖的平衡终结，并给出了三种拍卖表情下的收入排序王法，而这被称为所谓的联结原则（Linkage principle）。 与许多一样精明数学用具的经济学者比较， 米尔格罗姆和威尔逊对拍卖表面的研究绝莫得停留在黑板上。“对拍卖表面的阅兵和发明了新的拍卖表情”这个授奖根由，就是诺奖委员会高度招供并援救他们将拍卖表面付诸好意思国联邦电讯委员会（FCC）的频段拍卖奉行并取得了极大见效。 在信息时期，频段长短常厚爱和稀缺的全球资源，怎么将它们有用分拨和使用都受到了列国政府的高度醉心。 与单个物品拍卖很不一样，频段不但数目上好多，何况相互之间还存在着或替代或互补的复杂关系，因而怎么拍卖成为困扰FCC的一个难题。 零散地，给定好意思国政府对频段拍卖给出了严苛的时间限度，如果选择传统的一个频段一个频段分开拍卖或者序贯拍卖，则不但会因为无法充天职化各频段之间的替代性或互补性而难以作念到拍卖收益的最大化，何况还会因为投标东谈主抓有不雅望气魄而让拍卖经由磨蹭漫长以致于在步调时间内无法罢了。 1993年好意思国立法步调，FCC必须在7个月内必须设计好拍卖王法，并在接下来四个月内入手拍卖。 针对这个问题， 米尔格罗姆、威尔逊和麦卡菲向FCC提倡了一个清新的拍卖王法：同期性多轮升价拍卖 （Simultaneous multiple round ascending auction）。 这种拍卖形状有两个要津属性，即履历（Eligibility）和活跃性（Activity）。 具体来说，一入手，每个参与投标者都不错投保我方惬心参与投场地频段数，这组成了他投场地运转履历，在每一轮，他真实参与投场地频段数， 即他的活跃性不得大于他在该轮的投标履历。 如果在某一轮他的活跃性，即真实参与投场地频段数组成了他下一轮投场地履历。 比如说，如果他在第一轮参与投标了9个频段，则不才一轮他就不可再参与投标10个频段，这极地面限度了投标者不雅望的动机和串谋的可能。 在每一轮，每个频段得到最高投标价按一定增幅（比如5%-10%）涨价之后成为下一轮投标中该频段的起拍价。 到了某一轮，如果莫得频段再次被涨价投标，则所有频段拍卖同期终结。 这个米尔格罗姆-威尔逊-麦卡菲拍卖王法看起来有些复杂，也让FCC发轫有些缅怀，但奉行解说，FCC借此在频段拍卖上取得了极大的见效，而此拍卖王法也被列国竞相师法经受。 正如一入手提到的，诺奖授奖词需要一个明确的主题，但米尔格罗姆和威尔逊对经济学的孝敬远远超出了拍卖表面的限制。 威尔逊的一个厚爱孝敬是和克雷普斯（David Kreps）通过提倡了“序贯平衡”（Sequential Equlibrium）的观念。 在博弈论分析中，东谈主们平庸遭受的问题不是平衡的存在性，而是纳什平衡太多的“富足的窘困”（Embarrassment of Richness），而序贯平衡的作用就在将那些不对理的纳什平衡剔裁撤。 尽管序贯平衡与诺奖获取者泽尔腾早先提倡的“畏怯手平衡”在现实上简直是一样的，但序贯平衡使用起来要便捷和直不雅得多。 学过博弈论的东谈主都知谈“囚徒逆境”反差 调教，何况知谈在有限期重叠博弈中，无论期数多大，只如果有限的，则根据逆向归纳法，完全感性的“囚徒”都会深陷逆境而无法自拔。 针对这个彰着与现实不符而让博弈论无语的问题，在产业组织和博弈论规模知名的“四东谈主帮”，即克雷普斯、米尔格罗姆、罗伯茨（John Roberts）和威尔逊提倡了一个富足洞见的奥密门径： 他们解说，在多期重叠博弈中，只消让参与东谈主有少许点“豪恣”的概率，便会让平衡终结变得止境允洽现实。 米尔格罗姆和罗伯茨共同相助了许多经典论文，其中包括但不限于： （1）限度性订价模子（Limit pricing），这早已成为分析价钱作为真是的参预辞谢（Entry deterrence）技能的基准框架； （2）价钱和告白浮现居品性量的模子，这开启了多维度信号传递的先河； （3）游说博弈（Persuasion game），这对于分析质地认证、食物安全以利益集团等现实问题提供了分析框架； （4）互补性和当代坐褥表面（Economics of modern manufacturing）,这为东谈主们在弹性坐褥时期怎么应付技艺、政策和组织的变化提供了深远的远见。 此外，米尔格罗姆与前几年获取诺奖的霍姆斯特罗姆（Bengt Holmstrom）也相助了一系列极具影响力的论文。 比如，他们对于多任务（multitask）情形下寄予代理问题的经典论文，乃是分析多指标激发和组织设计的开山之作。 而他们将企业视为一种激发机制的想法，则进一步加深了东谈主们企业表面的意识。 如果查询谷歌学术不错发现，截止今天，米尔格罗姆的援用总额达到了令东谈主恐怖的100662，信得过的量质兼备的十万加！ 米尔格罗姆和威尔逊共膺诺奖，展示了“强将辖下无弱兵”和“高徒出名师”的关联性。 他们否则而师徒，亦然学术相助者，亦然措置现实问题的拍卖决策的共同提倡者，同期亦然糊口中的好邻居。 终末，这次诺奖的一个小花絮是天真地阐释了“远亲不如隔邻”。 诺奖授奖委会计划不到米尔格罗姆，于是只消肯求威尔逊在午夜时候去按邻居的门铃以共享他们的欢喜。
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